數(shù)學只是告訴你許多種邏輯自洽的模型，物理負責指出哪個數(shù)學模型和現(xiàn)實世界吻合。比如歐氏幾何和黎曼幾何，牛頓說世界就像歐氏幾何那樣，愛因斯坦的理論指出世界是黎曼幾何的。再比如泛函分析里，數(shù)學家給出了這兩個線性空間,賦范線性空間-Banach空間和內積空間-Hilbert空間，量子力學采用了Hilbert空間來描述波函數(shù)矢量所在的線性空間。所以往往數(shù)學家先準備了工具（可能的，自洽的數(shù)學模型），其它領域（不限于物理學）拿來處理本領域問題。有個物理學家拿過數(shù)學界的諾獎-菲爾茲獎，他就是愛德華.威騰，因為他在他的超弦理論里需要用的數(shù)學模型數(shù)學家沒有提前弄出來，于是憑借自身強大的數(shù)學能力，手搓了一個，于是拿了菲爾茲獎。

數(shù)學就像是底層代碼，可以考邏輯思維推導和演繹出來，我們在的世界物理就像是游戲，游戲里所有的事情幾乎都可以用代碼來解釋
很多看似沒用的、超前的數(shù)學，可能只是我們所在的世界這個游戲，還沒打到那個階段，被一些神人提前劇透了代碼 就像黎曼這種

云吸貓愛好者:數(shù)學就像是底層代碼，可以考邏輯思維推導和演繹出來，我們在的世界物理就像是游戲，游戲里所有的事情幾乎都可以用代碼來解釋
很多看似沒用的、超前的數(shù)學，可能只是我們所在的世界這個游戲，還沒打到那個階段，被一些神人提前劇透了代碼[表情] 就像黎曼這種 (2025-01-16 15:47)

數(shù)學更像理性世界里邏輯自洽的游戲，廠家（數(shù)學家們）設計很多款這樣的游戲，其他領域的玩家尋找自己感興趣的那一款：波函數(shù)找到了希爾伯特空間， 量子力學 、粒子物理、凝聚態(tài)物理、統(tǒng)計力學、晶體學等找到了群論，電磁學找到了矢量分析（矢量的微積分），廣義相對論找到了張量分析，AI（深度學習）的基礎找到了貝葉斯理論，經典統(tǒng)計物理找到了概率和統(tǒng)計.......

馮承天：“高等數(shù)學啟蒙小叢書”
這套書豆瓣評價好像還不錯

特別是應用題，就是不會怎么計算解題啊

gikk1:特別是應用題，就是不會怎么計算解題啊 (2025-02-10 13:13)

培養(yǎng)思考的能力，平時就要多創(chuàng)造觀察和思考的條件，有些盡量動手去做。有時候功夫是下在其他地方的，反而對數(shù)學是極大幫助。比如估一下自己學校或者小區(qū)大概有多少人，觀察身邊情況，估一下蘇州各個年齡階段人數(shù)占比，家里面裝修地板大約花多少錢，知道一頭鯨魚的大致尺寸估一下多重等等。身邊遇到的實際問題比書本和練習冊的問題更好：有趣、多樣、接地氣，涉及更多因素。